齿轮术语和轮齿计算公式简易指南

齿轮术语及齿面计算公式

这是一个更简单的版本的齿轮术语和齿计算公式

这篇文章以一种更简单的方式为初学者解释齿轮术语和齿的计算公式,也为那些已经学习齿轮很久了,但想要再次快速学习的人。

齿轮有许多参数,需要一些数学和几何训练才能完全理解它们。但是,你不需要深入了解齿轮知识的基本概念,读完这篇文章后,你应该能够做出初步的齿轮设计或与齿轮设计师有一个有效的沟通.

让我们从基本的齿轮形式开始,直齿轮:

1.齿数(z)

这很简单,这是齿轮的齿数。

2.基准圆和基准直径(d)

尖直径(da)和根直径(df)对应于牙齿的顶部和底部。

参考直径用于齿轮设计和计算。它与其他重要齿轮参数直接相关,如模数(m)、中心距(c)和压力角(α)。

尖直径(da)和根直径(df)对应于牙齿的顶部和底部。

参考直径用于齿轮设计和计算。它与其他重要齿轮参数直接相关,如模数(m)、中心距(c)和压力角(α)。

齿轮基准圆

2个齿轮的车削可视为2个参考圆的啮合车削,无滑动。传动比i=d2/d1。d1和d2指2个配合齿轮的参考直径(齿轮1为主动齿轮,齿轮2为从动齿轮)。

齿轮参考圆在3D

参考圆位于齿尖和齿底之间的某个位置,通常是齿厚等于齿距的位置,但情况并非总是如此(我们将在本文后面讨论齿廓移动)。

齿轮参考圆的位置

3.模块(米)

模数可能是最重要的齿轮参数,在齿轮计算公式中几乎无处不在。事实上,它并不像你想象的那么难理解。首先让我们了解节距是什么,节距是相邻齿上对应点之间的弧长,通常在参考圆上。

齿轮节距和模数

然后我们得到了参考直径d=周长/π=节距*z/π,为了简化计算,我们定义了螺距/π作为模块,现在我们有了方程d=m*z,这样计算就简单多了,对吧?这些模块已标准化,编号如下(单位:毫米):

第一系列(推荐):0.1,0.12,0.15,0.2,0.25,0.3,0.4,0.5,0.6,0.8,1,1.25,1.5,2,2.5,3,4,5,6,8,10,12,16,20,25,32,40,50

第二系列(较少使用):0.35,0.7,0.9,1.75,2.25,2.75,3.25,3.5,3.75,4.5,5.5,6.5,7,9,11,14,18,22,28,30,36,45

但是,对于注塑塑料齿轮,不需要采用这些标准模块号,因为齿不是用标准齿切割器切割的。

现在我们有齿轮比i=d2/d1=z2/z1(齿轮1是主动齿轮,齿轮2是从动齿轮)。

该模块还与齿高有关,对于标准齿轮,齿高等于2.25*m:

补遗ha=1*m,齿根hf=1.25*m,齿高h=2.25*m.

齿轮模数和齿高

4.中心距(a)

2个啮合齿轮始终具有相同的模数,否则它们不匹配。现在我们可以得出结论a=(d1+d2)/z=m(z1+z2)/2,但它可以略有不同,而作出一些调整的齿轮几何形状(齿廓移动)。

啮合齿轮中心距

5.压力角(α)

简而言之,顾名思义,它是齿接触点上的接触力方向与齿廓上该点的运动方向之间的角度。

在几何学中,它是垂直于渐开线齿廓的线与垂直于其径向线的线之间的角度。

齿轮压力角

如果你想充分了解压力角,那么你需要深入了解渐开线的齿廓。这只是一种更简单的解释方式。

齿廓上不同的点有不同的压力角,但当我们谈论齿轮的压力角时,通常是指参考圆上的压力角。大多数齿轮使用20°作为压力角,有些是14.5°或25°。配合齿轮必须具有相同的模组和压力角。

6.最小齿数(Z)齿轮无咬边

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你不能有任何齿数的齿轮,因为你想。如果牙齿太少,牙齿的底部就会低于限位点,因此,当牙齿被切牙器切成牙齿时,就会切掉牙齿根部多余的一部分。

齿轮齿的下切

如果牙齿没有被齿刀加工,而齿廓仍然保持完整,那么2个齿轮将在传动中卡住。

计算无根切最小齿数的公式为:

Z= 2公顷* /罪恶2.α

当ha*=1, α=20°时,我们得到z= 17。所以,标准齿轮的最小齿数是17。

7.剖面位移系数(x)

通常对于齿廓,齿顶ha=1*m,齿根hf=1.25*m,但是齿廓可以向上或向下移动一点:

齿廓换档系数

现在我们有了轮廓移动系数(x)。当轮廓向上移动时,x的值是正的(x>0),如果轮廓向下移动,x的值是负的(x<0)。

随着牙齿轮廓的移动,现在我们有:

  • 附录ha=(1+x)*m
  • 齿根hf=(1.25-x)*m

齿高h=ha+hf=2.25*m,仍与标准齿相同。

型材移位的主要原因有:

1)改变齿形,减少齿数,避免齿下切。公式如下:

x=(17-z)/17

例如,如果希望齿数为14,则X=(17-14)/17=0.176

2)中心距离的微调

a=[(m+x1)z1+(m+x2)z2]/2,因此中心距离不必为(z1+z2)*m

3)使小齿轮更坚固。通常,小齿轮失效之前的齿轮,通过增加一个积极的轮廓变换,底部小齿轮变得更宽(而尖端变得更窄),从而使它更强。

总而言之:

# 项目 象征 公式
1. 牙齿数量 Z
2. 模块 M m=节距/π
3. 传动比 我= d2 / d1 = z2 / z1
1:主动齿轮,2:从动齿轮
4. 齿顶高系数 达* da*=1+x
标准齿轮的x=0
5. 齿根系数 df * df - x * = 1.25
6. 档案转移系数 x 对于标准齿轮,x=0
7. 压力角 α 对于大多数齿轮,α=20°
其他较少使用的是14.5°和25°。
8. referernce直径 D d = mz
9 齿顶圆直径 da da=d+2Ha* x m, da= z+ 2Ha* m
对于标准齿轮,da=(z+2)x m
10 根直径 df df=(z-2hf*) x m
对于标准齿轮,df=(z-2.5)x m
11 补遗 哈= m x哈*
对于标准齿轮,ha=m
12 齿根 高频 hf=m×hf*
对于标准齿轮,高频=1.25米
13 齿高 H h=m x(ha*+hf*)
对于大多数档位,ha*+Hf*=2.25
14 中心距 A. a=标准齿轮的m x(z1+z2)
a=[(m+x1)z1+(m+x2)z2]/2适用于档位换档
15 无根切的最小齿数 Zmin Zmin=2ha*/sin2α
当ha*=1,α=20°时,Zmin=17
16 无咬边的最小外形偏移 最小间隙 Xmin=(17-z)/17

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